Родился 28 мая 1962 года в Новосибирске, вырос в городе Кемерово. В Кемерово окончил режиссёрский факультет Института культуры. Некоторое время актёр проработал в Минусинском театре. В 1990 году он окончил Школу-студию МХАТ (мастерская Александра Калягина) и стал актёром МХАТ имени А.П. Чехова. Среди его сценических работ — «Три сестры» (Солёный), «Скупой рыцарь», «Женитьба», спектакль театра-студии Табакова «Смертельный номер», антрепризная постановка «Зима» по Евгению Гришковцу, нашумевшие «Академия смеха» и «Трое на качелях» в театре имени А.С. Пушкина. Одну из первых ролей в кино Андрей Панин сыграл в фильме «По прямой». Но известность актёр приобрел благодаря картинам «Мама, не горюй» Максима Пежемского, «Мама» Дениса Евстигнеева, телесериалам «Каменская» и «Граница. Таежный роман». В 2000 году Андрей Панин сыграл в фильмах «Свадьба» Павла Лунгина и «Женщин обижать не рекомендуется» Валерия Ахадова, а также в боевике Александра Атанесяна «24 часа». Популярности Андрея Панина способствовал также успех сериала «Бригада». Также снимался в таких популярных фильмах как «Шик», «Всадник по имени смерть», «Даже не думай-2: Тень независимости», «Водитель для Веры», «Бой с тенью», «Жмурки», «Мама, не горюй-2». В 2006 году выпустил экспериментальную актёрскую мастерскую во ВГИКе. Заслуженный артист РФ (1999). Ушел из жизни 6 марта 2013 года в Москве. Похоронен 12 марта на Троекуровском кладбище столицы (участок № 6).